はぐれゲーム随録

バージョン 4.3 になってふくびきの賞品が更新されました。


■ふくびき確率

バージョン 4.3 でも前バージョンから確率は変わらず、また全大陸共通となっています。


■各大陸のふくびき期待値などを計算してみた

賞品が選べる場合は一番バザー価格が高そうなのを選んでいます。

また、バラツキとして福引を2,000回まわしたときの利益の標準偏差を計算しています。


表の内容が細かいので計算結果だけの表も作ってみました。


売却の手間まで考えるとドワチャッカが手頃なのかもしれません。

ドワチャッカは2番目に高く、店売りでゴールドに変えられるので、現時点ではドワチャッカがベストな選択のように思います。

プクランドの金のチキ坊プリズムは47万Gぐらいなので、これが高騰すれば利益もあがりそうですが、2等、3等があまり高額で売れないので現時点ではドワチャッカに及ばないようです。

オーグリードはゲルニック将軍コインがかなり値下がりしているので、現時点では残念な状況ですが、新コインボスが実装されたときには値上りも期待できますね。
それに、2等、3等がドワチャッカふくびきの影響で今後値上がりするのでは？という予測もいくつかのブログで見かけますので、今後の変化に注目です。

エルトナは今後の賞品刷新に期待です。

■バラツキについて

各大陸のふくびき利益の標準偏差も計算していますが、この標準偏差が大きいほど、バラツキも大きいことになります。

標準偏差が大きい場合は、運が良いと平均を大きく上まわる場合もありますが、運が悪いと平均を大きく下回る場合もありうることを意味します。

逆に標準偏差が小さい場合は、運が良くても大きな儲けにはならないですが、運が悪くてもあまり損をしないことになります。

で、標準偏差が分かるとふくびき賞品の売却益がどれぐらいの範囲に収まるが分かります。

ふくびきの回数を増やすとふくびき賞品の売却益の分布は正規分布に近付きます。

正規分布の場合、平均(期待値)がμ、標準偏差がσとすると、値のバラツキについては以下のことが言えます。

• 値が μ-σ から μ+σ の範囲に収まる確率が約 68.3%
• 値が μ-2σ から μ+2σ の範囲に収まる確率が約 95.5%
• 値が μ-3σ から μ+3σ の範囲に収まる確率が約 99.7%

ドワチャッカふくびきを2,000回回すと売却益の期待値は約 422万G ですが、上の範囲を計算してみると、以下のようになります。

• 売却益が 332万 ～ 513万の範囲に収まる確率が約 68.3%
• 売却益が 241万 ～ 603万の範囲に収まる確率が約 95.5%
• 売却益が 151万 ～ 694万の範囲に収まる確率が約 99.7%

なので、利益が期待値の 1.5 倍近くになる可能性もわずかながらあるものの、平均の半分以下になる可能性もあることが分かります。

■まとめ

v4.3ふくびきの期待値とバラツキについて計算してみました。

• 期待値が一番高いのはウェナふくびき
  ただし、賞品をちゃんと売り捌けるのかは不明
• 手堅そうなのはドワチャッカふくびき
  期待値も高いし、バラツキも他に比べて大きくない。しかもゴールド化しやすい
• バラツキを計算すると、売却益は期待値のおよそ0.4倍～1.5倍程度の範囲で変化しそう

メインキャラがエル男の筆者としては、エルトナにこれといった梃入れがないのは釈然としないところもあるのですが、今後の賞品刷新に期待したいところです。