はぐれゲーム随録

毎週万魔の塔に通って紋章合成してますが、まだまだ完成には程遠いです。

どれくらい合成したら完成するのか、試算してみました。

■合成確率の調査

試算するには、それぞれの合成効果が付く確率が必要になります。

◇合成効果の付く確率

紋章を合成すると「～ときようさ」「～とすばやさ」「～としゅび力」の3種類の効果が付きます。きようさ、すばやさ、しゅび力で同じなのか、異なるのか調べてみました。


これを見るときようさ、すばやさ、しゅび力は同じ確率で付与されると考えてよさそうです。

◇合成効果のそれぞれの値の付く確率

それぞれの合成効果には +1 ～ +5 までの値が付きます。
それぞれの値ごとで付与される確率に違いがあるのか調べてみました。


これを見ると、+1 ～ +5 の確率が同じとは言えないですね。+2 と +3 が高いです。
+1, +4, +5 は 1/8 (=12.5%)、+2, +3 は 5/16 (=31.25%) の確率だと仮定します。

◇合成で望みの効果が付く確率

例えば、ハルファスの紋章で「こうげき力ときょうさ+5」を付けたいと考えたとき、
現在の仮定では、以下の確率になりますので、

・「きようさ」が付く確率 1/3
・「+5」が付く確率 1/8

合成で「こうげき力ときょうさ+5」が付く確率は 1/3 × 1/8 = 1/24 (約4.2%)となります。

■何回合成すると完成するのか？

一回の合成で望みの効果が付く確率が 1/24 だと仮定して、何回合成するとそれが 3 つ揃うのでしょうか？

最悪でも 93 回合成すれば合成エナジーでの会心合成が出来るので、確実に完成します。
それ以下の回数で合成が完了する確率をそれぞれ計算してみました。

グラフにしてみると以下のようになります。


横軸の回数以下で合成が完成する(=望みの効果の+5が3つ付く)確率をグラフにしたものです。

ところどころ確率が急に上がっているのは合成エナジーを使って会心が発生しているところです。

グラフだと分かりづらいと思いますが、計算結果では以下のことが言えそうです。

• エナジーなしで完成する確率は約 12.8%
• 最初のエナジーによる会心で完成する確率は約 35.7%
• 41回合成すれば約半数の人は完成する

■会心合成を考慮すると…？

上の計算だと会心合成の確率を考慮してません。会心合成を考慮してより実際に近い計算をしてみたいと思います。

合成Lv47に到達すると、会心合成率が 2% アップします。

会心合成 2% を踏まえて、1回の合成で望みの効果が付く確率を計算してみると約 6.1% となります。

これで再度計算してグラフにしてみると、以下のようになります。
青線は先程のグラフと同じで会心合成0%、赤が会心合成2%で計算したものです。


2% と聞くと大した確率ではない感じがしますが、グラフにしてみると結構な差になりますね。
なお、合成レベルが5～46の場合は、赤と青の間のどこかになります。

計算結果によると以下のことが言えそうです。

• エナジーなしで完成する確率は約 27.4%
• 最初のエナジーによる会心までで完成する確率は約 55.2%
• つまり、31回合成すれば約半数の人は完成する
• 2回目のエナジーによる会心までで完成する確率は約97.7%
  2回目のエナジーまでにぼほぼ完成すると考えてよさそう
  

■まとめ

紋章を何回合成したら望みの効果で埋め尽せるのかを、今までの実績をベースに計算してみました。

以下のことが言えそうです。

• エナジーなしで完成する確率は約 12.8% ～ 27.4%
• 最初のエナジーによる会心で完成する確率は約 35.7% ～55.2%
• 2回目のエナジーによる会心までにはぼほぼ完成する
  

数値に幅を持たせているのは、合成Lvによって会心合成の確率が異なるためです。