はぐれゲーム随録

毎週万魔の塔に通って紋章合成してますが、まだまだ完成には程遠いです。

どれくらい合成したら完成するのか、試算してみました。

■合成確率の調査

試算するには、それぞれの合成効果が付く確率が必要になります。

◇合成効果の付く確率

紋章を合成すると「～ときようさ」「～とすばやさ」「～としゅび力」の3種類の効果が付きます。きようさ、すばやさ、しゅび力で同じなのか、異なるのか調べてみました。


これを見るときようさ、すばやさ、しゅび力は同じ確率で付与されると考えてよさそうです。

◇合成効果のそれぞれの値の付く確率

それぞれの合成効果には +1 ～ +5 までの値が付きます。
それぞれの値ごとで付与される確率に違いがあるのか調べてみました。


これを見ると、+1 ～ +5 の確率が同じとは言えないですね。+2 と +3 が高いです。
+1, +4, +5 は 1/8 (=12.5%)、+2, +3 は 5/16 (=31.25%) の確率だと仮定します。

◇合成で望みの効果が付く確率

例えば、ハルファスの紋章で「こうげき力ときょうさ+5」を付けたいと考えたとき、
現在の仮定では、以下の確率になりますので、

・「きようさ」が付く確率 1/3
・「+5」が付く確率 1/8

合成で「こうげき力ときょうさ+5」が付く確率は 1/3 × 1/8 = 1/24 (約4.2%)となります。

■何回合成すると完成するのか？

一回の合成で望みの効果が付く確率が 1/24 だと仮定して、何回合成するとそれが 3 つ揃うのでしょうか？

最悪でも 93 回合成すれば合成エナジーでの会心合成が出来るので、確実に完成します。
それ以下の回数で合成が完了する確率をそれぞれ計算してみました。

グラフにしてみると以下のようになります。


横軸の回数以下で合成が完成する(=望みの効果の+5が3つ付く)確率をグラフにしたものです。

ところどころ確率が急に上がっているのは合成エナジーを使って会心が発生しているところです。

グラフだと分かりづらいと思いますが、計算結果では以下のことが言えそうです。

• エナジーなしで完成する確率は約 12.8%
• 最初のエナジーによる会心で完成する確率は約 35.7%
• 41回合成すれば約半数の人は完成する

■会心合成を考慮すると…？

上の計算だと会心合成の確率を考慮してません。会心合成を考慮してより実際に近い計算をしてみたいと思います。

合成Lv47に到達すると、会心合成率が 2% アップします。

会心合成 2% を踏まえて、1回の合成で望みの効果が付く確率を計算してみると約 6.1% となります。

これで再度計算してグラフにしてみると、以下のようになります。
青線は先程のグラフと同じで会心合成0%、赤が会心合成2%で計算したものです。


2% と聞くと大した確率ではない感じがしますが、グラフにしてみると結構な差になりますね。
なお、合成レベルが5～46の場合は、赤と青の間のどこかになります。

計算結果によると以下のことが言えそうです。

• エナジーなしで完成する確率は約 27.4%
• 最初のエナジーによる会心までで完成する確率は約 55.2%
• つまり、31回合成すれば約半数の人は完成する
• 2回目のエナジーによる会心までで完成する確率は約97.7%
  2回目のエナジーまでにぼほぼ完成すると考えてよさそう
  

■まとめ

紋章を何回合成したら望みの効果で埋め尽せるのかを、今までの実績をベースに計算してみました。

以下のことが言えそうです。

• エナジーなしで完成する確率は約 12.8% ～ 27.4%
• 最初のエナジーによる会心で完成する確率は約 35.7% ～55.2%
• 2回目のエナジーによる会心までにはぼほぼ完成する
  

数値に幅を持たせているのは、合成Lvによって会心合成の確率が異なるためです。

万魔の塔の報酬で貰える紋章のデータを集計してみました。


まだまた数は少ないのですが、バージョン5.0も終わるので一旦一区切りとしての集計です。

■各紋章の獲得数

各紋章が万魔の箱からどれだけ出てきたかを集計しました。


ハルファス、アガレスが若干少なめです。
でも、このデータだとハルファス、アガレスが絞られているとは言えないです。

■各合成効果の付与回数

紋章の合成では、メインとなるパラメータの他にすばやさ、きようさ、しゅび力も強化されますが、このすばやさ、きようさ、しゅび力のどれが付いたかを集計してみました。


すばやさが若干少なめです。

■各合成効果の+○の付与回数

合成効果の+○の数値がそれぞれ何回付いたのか集計してみました。


+2, +3 の回数が多く、+1, +4, +5 の回数が少ないです。
まだ現状のデータでは数値によって確率を変えているとまでは言えないですが、今後も引き続き集計していくと、確率に差をつけられているという結果になるかもしれません。

■まとめ

万魔の箱から得られる紋章と合成効果を集計してみました。
まだ数が少ないので、本当に確率に差が付けられているかどうかは引き続き調べてみる必要がありますが、以下のような傾向が見えてきました。

• どの紋章が出てくるかにはあまり差がない
• 合成時に「きようさ」「すばやさ」「しゅび力」のどれが付くかにもあまり差がない
• 合成で付く効果の +○ の数値は +2, +3 が付きやすそうだが、確率が高く設定されているかどうかを判断するには継続して調査が必要

バージョン5.0の目玉コンテンツの万魔の塔。
報酬としてもらえる万魔の箱から出てくる5種類の紋章の集計をしてみました。



■各紋章の獲得数

2キャラで、それぞれ15万ポイント獲得できれば充分という感じですすめてきて、
今まで合計 32 個獲得しています。
5種類の紋章獲得数を集計してみました。



なお、このデータからハルファス絞られてるとは言えないです。
絞られていると判断するには引き続き検証をつづける必要があります。

■各合成効果の付与回数

紋章を合成すると、「ちからときようさ+3」のように紋章のメインとなる効果(ちからなど)の他に、すばやさ、きようさ、しゅび力も一緒に強化されます。

すばやさ、きようさ、しゅび力のそれぞれの付与回数を調べてみました。
合成の回数は 34 回です。


きようさがやや多いですが、特に偏りなく付与されている感じがします。

■各合成効果の+○の付与回数

合成効果の+○の数値がそれぞれ何回付いたのか
集計してみました。
紋章の種類や合成効果(すばやさ、きようさ、しゅび力)が異なるものも合算しています。
合成の回数は 34 回です。


+4 の回数がすくないものの、+5 はそれなりに付いているので、効果の高いものを絞っているとは限らない感じです。

■まとめ

万魔の箱から得られる紋章と合成効果を集計してみました。